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冻结银行卡会收到短信通知。一般来说，如果用户设置了短信提示功能，银行卡被冻结时，银行会发送短信通知。此外，如果资金被冻结或银行卡状态异常时，银行也可能通过短信通知用户。因此，银行卡被冻结的情况下，用户是有可能收到短信通知的。不过，具体收到通知的情况可能因银行和用户的设置不同而有所差异。

仅供参考，建议直接咨询银行客服了解更准确的信息。